Сквер імені Олега Бабаєва – одне з найулюбленіших і найпопулярніших місць відпочинку кременчужан і гостей міста в центрі Кременчука. До серпня 2014 року мав назву «Жовтневий».

Історія розвитку скверу розпочалася ще з дореволюційних часів. У той час тут були: міська друкарня «Кремдрук» – одна з найкрупніших в Україні; магазин книгокультторгу; двоповерхова будівля пасажу, яка зберігала своє призначення ще від початку ХХ століття; спортивний магазин «Динамо»; невелика базарна площа. Всі будівлі знищили під час окупації в 1941-1943 роках.

У повоєнні роки тут були розбиті алеї, висаджені кущі, встановили садові лави, агітаційний щит і монумент «Воїну-визволителю». Поступово з’явились галерея Героїв Другої світової війни, пам’ятний знак «Жертвам сталінських репресій», пам’ятник академіка Вернадського.

Окрасою скверу став багатоструменевий фонтан із декоративним підсвічуванням відкритий у 1977 році.

Новим життям сквер зажив у 2010 році, коли міський голова Олег Бабаєв вирішив осучаснити місце відпочинку. Його ідею продовжила втілювати нинішня міська влада.

Після трагічної загибелі Олега Бабаєва у 2014 році сквер перейменували на його честь.